化学の広場ホームページ>過去の話題>理科>濃度の求め方


(3730) ブドウ糖の問題???
Sino
2004/02/19(木) 22:03

はじめまして。ブドウ糖に関しての問題で分からないことがありましたので、質問させていただきにきました。

--------------------
ブドウ糖C6H12O6 3.60[g]を水100[g]に溶かした溶液の密度は、25度で、1.01g/cm^3であった。
この溶液の質量パーセント濃度、モル濃度、および質量モル濃度を求めよ。

質量パーセント濃度は、
3.60 / 100 * 3.60 × 100
=3.47%
となったのですが、モル濃度は
n[mol]=103[g] / 120.2[g/mol]
=0.8619[mol]

0.8619[mol]=V[l]/22.4[l/mol]
V=19.31[l]

モル濃度=0.8619/19.31
=0.04463[mol/l]

となってしまい、答えと合いません…。
どこが間違っているのでしょうか?どなたかご教授していただけないでしょうか?お願いします。


(3731) (Re:3730)
Re:ブドウ糖の問題???
イルカ
2004/02/19(木) 23:22

イルカです。
 図がずれて見えるときは、ブラウザのフォントを[MS 明朝]か[MS ゴシック]にしてください。
 この手の問題は、まず図を描くことにしています。σ(^^)
                _____
 _____          |    |
|    |         |    |
| 水  | ブドウ糖    |    |体積?
| 100g |  3.6g  ---->|    |密度1.01g/cm³
|    |   ■     |    |
|    |  ■■■    |    |
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄   ̄ ̄ ̄ ̄     ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
>この溶液の質量パーセント濃度、モル濃度、および質量モル濃度を求めよ。

とっても重要
質量パーセント濃度 溶液の質量に対する溶質の質量の割合を表す
(溶質質量(g)/溶液質量(g))*100
モル濃度      溶液1l中に溶質が何mol溶けているかを表す
(溶質物質量(mol)/溶液の体積(l)
質量モル濃度    溶媒1kg中に溶質が何mol溶けているかを表す
(溶質物質量(mol)/溶媒の質量(kg)

★解き方
 密度が知れていますから、全体の重量から溶液の体積は算出できますね。あとはあてはめるだけです。

★覚え方は実際に実験で使わないと覚えにくいですね。分子は言葉から簡単に思い起こせるのですが、分母がねぇ・・。
質量パーセント濃度は、もっとも身近な濃度ですね。質量が重量なら解りやすいと思いますが、「ある重さ(質量)の中に、目的のものがいくら含まれているか?」
モル濃度 化学ではとても便利な濃度で、一度濃度がわかってしまうと、体積を測るだけで、何モルか解りますよね。
質量モル濃度 上の二つと異なり、基準が溶媒です。良く間違えていたような・・・。

 質量モル濃度って沸点上昇とか凝固点降下で見かけますが、ほかにどんなときに実用的なのでしょう。

____________イルカ_________________
[理科]小中高生の理科質問箱 ・ [日常]日常の科学
 ̄ ̄ ̄ ̄[化学の広場]/[物理フォーラム}共同運用になりました。 ̄ ̄ ̄

個人



(3737) (Re:3731)
Re2:ブドウ糖の問題???
Sino
2004/02/20(金) 18:35

イルカさん、お返事有難う御座いますm(__)m

>密度が知れていますから、全体の重量から溶液の体積は算出できますね。
そうなんですか?
(溶質物質量(mol)/溶液の体積(l))
のどこに入るのでしょうか?何か特別な公式があるのですか?
この場合は1cm^3の中に1.01gのブドウ糖が入っているということですよね?

>質量モル濃度 上の二つと異なり、基準が溶媒です。良く間違えていたような・・・。
私も間違えて覚えていました。
アドバイスありがとうございました^^;



(3739) (Re:3737)
Re3:ブドウ糖の問題???
イルカ
2004/02/20(金) 19:05

イルカです。
>密度が知れていますから、全体の重量から溶液の体積は算出できますね。
>そうなんですか?

溶液全体の重量はいくらになりますか?
 ----> 全体の重量がわかっていて、その密度がわかれば全体の体積は計算できます。化学だけでなく、本当に大事なことです。自分で考えて答えを出してください。


【例】公式になんでも当てはめてと言うのは、正しい学び方ではないです。
(1)密度2の物質が、10グラムあったら、体積はいくらでしょう。
(2)では密度が0.5のものが、10グラムあったら体積は?
(3)あなたの体の密度が0.95でした。体重が40Kgです。体積はいくらでしょう。
(4)金の比重(密度)は、19.32[g/cm³]です。金らしき物体の重さ
 が100グラムありました。水に沈めて溢れた水の体積を測り、その量がいく
 らでない場合、それは純金とは言えないでしょうか?

密度と体積の関係をしっかり理解しておきましょう。
 もう一度、#3731の図を見てください。

____________イルカ_________________
[理科]小中高生の理科質問箱 ・ [日常]日常の科学
 ̄ ̄ ̄ ̄[化学の広場]/[物理フォーラム}共同運用になりました。 ̄ ̄ ̄

個人



(3740) (Re:3739)
Re4:ブドウ糖の問題???
Sino
2004/02/20(金) 19:55

自分でそれなりに考えてみました。

1[cm^3]の水のなかに1.01[g]入っているのですから、

1.01[g] : 1[cm^3] = 103.6[g] : X[cm^3]
X = 103[cm^3]
= 0.103[l]

と、単純計算をしてみました。
これでどうでしょうか?単に比例計算をして良いものかどうか分かりませんが...


(3744) (Re:3740)
Re5:ブドウ糖の問題???
イルカ
2004/02/20(金) 22:37

イルカです。
 こまったな?・・・・
 それではおかしいですね。焦らない焦らない・・・きちんと順番をおって考えないと駄目です。
______________________
モル濃度      溶液1l中に溶質が何mol溶けているかを表す
(溶質物質量(mol)/溶液の体積(l)
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 ですから、この答えを出すためには、溶質物質量(mol)溶液の体積(l)が解らないと計算できないですね。
 ところが、溶質物質量(mol)は問題文の中にあるので分っているのですが、溶液の体積(l)は、問題文には直接書いてありませんね。

★そこで、順番として、まず溶液の体積(l)を求めなければなりません。
 ・・これは小学校ですでに習っているのですよ。・・・
 (1)1枚のお皿に6個ミカンがのっています。ミカンは全部で30こ
   あります。お皿は何枚あるでしょうか?

    6/1=30/(?) または、6:1=30:(?)

 密度は、「お皿に何個」と同じ意味ですし、溶液の体積(l)は「お皿の数」にあたります。

 さて、密度は1.01g/cm³ですから、
    1.01(g)/1(cm³)= 103(g)/(?(cm³))
   リットルに直さないと駄目です。

★ 公式は所詮(しょせん)計算を手助けする道具にしか過ぎません。いくら公式に当てはめて答えが出すのが早くても、それは理解したことにならないのです。
 もういちど、私や皆さんのコメントを良く読んで理解しましょう。

 これ以上のアドバイスは不要のはずです。もし必要だとしたら、それは良く読んでいないからです。きつい(にがい)ようですが、これ以上はSinoさんには害にはなっても薬にはならないでしょう。


____________イルカ_________________
[理科]小中高生の理科質問箱 ・ [日常]日常の科学
 ̄ ̄ ̄ ̄[化学の広場]/[物理フォーラム}共同運用になりました。 ̄ ̄ ̄

個人



(3732) (Re:3730)
Re:ブドウ糖の問題???
M&M
2004/02/19(木) 23:37

Sino さん、こんにちは。

 Sino さんは高校生ですね。ブドウ糖の問題というより溶液の濃度の問題ですね。

>となったのですが、モル濃度は
>n[mol]=103[g] / 120.2[g/mol]
>=0.8619[mol]

>0.8619[mol]=V[l]/22.4[l/mol]
>V=19.31[l]

>モル濃度=0.8619/19.31
>=0.04463[mol/l]

まず、ブドウ糖3.60gが 0.8619mol になったところからおかしいですよ。どうして n[mol]=103[g] / 120.2[g/mol] という計算をしたのかな?

 103gというのは、ブドウ糖の質量3.60g+水の質量100gの和のようですね。
どうしてそう考えたのでしょう。それから、120.2[g/mol] というのは何ですか? 単位からするとモル質量(物質1モル当たりの質量)のようですが、ブドウ糖のモル質量でもないみたいですね。

 さて、ここで モル濃度 とは何か、どう定義されている濃度かを教科書で確かめてみましょう。たしかめた定義をここに書いてみて下さい。

 次に、0.8619[mol]=V[l]/22.4[l/mol] という計算の中の22.4[l/mol] というのは何ですか? いま、ブドウ糖水溶液 のモル濃度を求めようとしていますね。それとどう関係がありますか。それとも関係がないでしょうか。溶液の密度が与えられています。どうしてでしょう。

 以上をヒントにもう一度やってみて下さい。まってます。寝ちゃうかもしれませんが……。



(3738) (Re:3732)
Re2:ブドウ糖の問題???
Sino
2004/02/20(金) 18:48

M&Mさん、お返事有難う御座います。

>Sino さんは高校生ですね。ブドウ糖の問題というより溶液の濃度の問題ですね。
そうです。あっ、すいません。これは溶液の問題と題したほうが良さそうでしたね^^;
>どうして n[mol]=103[g] / 120.2[g/mol] という計算をしたのかな?
V[l]を求めるために、モルを求めたかったのです。
cm^3というのは体積ですよね?この問題では他のものはすべて「g」で、
そのまま使うことができなかったからです。

>ブドウ糖の質量3.60g+水の質量100gの和のようですね。
>どうしてそう考えたのでしょう。

3.60 + 100 ≒ 103ですよね?
それとも、水に混ぜると少し無くなってしまうのですか?

>それから、120.2[g/mol] というのは何ですか?
ブドウ糖C6H12O6 = 12.01*6 + 1.008*12 + 16.00*6 = 120.2[-]です。
どうやらmolと勘違いしてしまったようです。申し訳ありません。

> たしかめた定義をここに書いてみて下さい。
溶液1[l]中に溶解している溶質の物質量で表した濃度。と書かれています。

>0.8619[mol]=V[l]/22.4[l/mol] という計算の中の22.4[l/mol] というのは何ですか? 

n[mol] = V[l] / 22.4[l/mol]
という公式を使って、V[l]を求めたかったのです。
他の単位ってすべて[g]じゃないですか。
[g]を[l]に変換しないとモル濃度の分母がないじゃないですか。
そのために出したものなのですが…。

>以上をヒントにもう一度やってみて下さい。まってます。寝ちゃうかもしれませんが…
申し訳ないです。寝てしまいました…。
しかし上記のヒントを元にしてみても、能の無い私には1%たりとも理解することができませんでした…。
貴重な時間を裂いていただいてるのに、無駄にしてしまい本当に申し訳ありませんでした



(3741) (Re:3738)
Re3:ブドウ糖の問題???
M&M
2004/02/20(金) 20:09

Sino さん、M&Mです。

>どうして n[mol]=103[g] / 120.2[g/mol] という計算をしたのかな?
>V[l]を求めるために、モルを求めたかったのです。
>cm^3というのは体積ですよね?この問題では他のものはすべて「g」で、
>そのまま使うことができなかったからです。

イルカさんも答えておられますが、溶液の体積を求めるためには、溶液の質量と溶液の密度 がわかれば計算できますよ。液体の密度とは単位体積あたりの質量です。単位体積を1cm^3 とすれば、密度の単位は g/cm^3 であることはわかりますか?

   物質の密度 = 物質の質量/物質の体積

ここでは、「物質」とは「ショ糖水溶液」のことです。

>ブドウ糖の質量3.60g+水の質量100gの和のようですね。
>>どうしてそう考えたのでしょう。

>3.60 + 100 ≒ 103ですよね?
>それとも、水に混ぜると少し無くなってしまうのですか?

ここでは、3.60g + 100g =103.6gとしておかないと、あとの計算で困ります。
この103.6gというのが、上の式での「溶液の質量」ですね。

>それから、120.2[g/mol] というのは何ですか?
>ブドウ糖C6H12O6 = 12.01*6 + 1.008*12 + 16.00*6 = 120.2[-]です。

もう一度計算してみて下さい!!

> たしかめた定義をここに書いてみて下さい。
>溶液1[l]中に溶解している溶質の物質量で表した濃度。と書かれています。

はい、そうですね。イルカさんが書かれているとおりです。そうすると、つくった溶液中の 溶質の物質量と、できた 溶液の体積(単位はリットル) が分かれば濃度が計算できますね。溶液の体積は上の計算(溶液の質量と密度から計算する)から、 cm^3 の単位で求まりますので、それをL(リットル)に換算すればよいのでは。

>0.8619[mol]=V[l]/22.4[l/mol] という計算の中の22.4[l/mol] というのは何ですか? 

>n[mol] = V[l] / 22.4[l/mol]
>という公式を使って、V[l]を求めたかったのです。

この公式はどこで出てきたものですか? きっと 気体の物質量 を求めるときに使った公式ですね。でも、ここで扱っているのは気体ではありませんよ。溶液という液体 であることをすっかり忘れていませんか?

>他の単位ってすべて[g]じゃないですか。
>[g]を[l]に変換しないとモル濃度の分母がないじゃないですか。
>そのために出したものなのですが…。

その分母である溶液の体積の出し方は、最初に書きました。

 イルカさんの助言と合わせて、もう一度最初からやりなおしてみて下さい。



(3742) (Re:3741)
Re4:ブドウ糖の問題???
福田
2004/02/20(金) 21:29

M&M さん こんにちは

割り込みます

>>ブドウ糖の質量3.60g+水の質量100gの和のようですね。
>>>どうしてそう考えたのでしょう。
>>3.60 + 100 ≒ 103ですよね?

>ここでは、3.60g + 100g =103.6gとしておかないと、あとの計算で困ります。
有効数字から考えると sinoさんの様になってしまいます
このような場合、100gではなく100.00gと書くべきです、
有効数字の概念を教えているのですから、この問題のバグですね




(3745) (Re:3742)
Re5:ブドウ糖の問題???
M&M
2004/02/20(金) 22:45

福田さん こんにちは

>有効数字から考えると sinoさんの様になってしまいます
>このような場合、100gではなく100.00gと書くべきです、
>有効数字の概念を教えているのですから、この問題のバグですね

 有効数字から考えると、3.60 + 100 ≒ 103 ではなく、3.60 + 100 ≒ 104 とするべきです。密度は1.01g/cm^3 と有効数字3桁で与えられていますから、それでもよいですね。水の質量は100.00gでなくても100.0gでもよいです。

 このての、有効数字を中途半端にしか検討してない問題は山ほどあって、高校化学の教科書にも多いです。こまったもんです。

「どうしてそう考えたのでしょう。」という私の質問は、ショ糖のの物質量nを計算すべきところで、どうして水の質量を加えているの? という意味でした。
溶液の体積を求めるのなら、溶液の質量が必要ですけれどね。






Copyright© 2005 FCHEM All rights reserved.